Formé au Conservatoire National Supérieur d'Art Dramatique de Paris, Eric Elmosnino travaille aux Amandiers avec Jean-Pierre Vincent, qui le dirige dans de nombreuses pièces.

Avec Georges Lavaudant, il a joué dans Fanfares ainsi que dans La Noce chez les petits-bourgeois et Tambours dans la nuit, de Bertold Brecht. Dans le répertoire brechtien, il a également interprété le rôle-titre de Baal, dans une mise en scène de Richard Sammut.

Parmi ses derniers spectacles figurent : Un jeu de Max Frisch et Un message pour les coeurs brisés de Gregory Motton, mis en scène par Frédéric Bélier-Garcia. Anéantis de Sarah Kane, mis en scène par Louis-Do de Lenquesaing  et  Les Barbares de Maxime Gorki mis en scène par Patrick Pineau.

Seul en scène, il a interprété Monsieur Armand dit Garrincha une pièce écrite pour lui par Serge Valletti, montée par Patrick Pineau au Petit Odéon et en tournée durant plus de deux ans (prix du Syndicat de la critique 2001 : meilleur acteur). Pour le Centre Dramatique National de Savoie, André Engel a fait appel à lui pour le rôle de Valério dans Léonce et Léna de Georg Büchner (Révélation des Molière 2002). Le Nègre au sang est la deuxième mise en scène d'Eric Elmosnino, après avoir monté un monologue d'Eugène Durif : Le Petit Bois avec Patrick Pineau.

Au cinéma, il a tourné avec Olivier Assayas, Albert Dupontel, Noémie Lvovsky, Yves Angelo, Michel Lang, Bruno Podalydès et en 2002 avec Luc Bondy, dans Ton humeur de chien. A la télévision, on a pu le voir dans le film Une preuve d'amour réalisé par Bernard Stora (Grand Prix du Festival de Luchon).

En 2006, il joue au théâtre dans Naître d'Edward Bond mis en scène par Alain Françon, au Festival d'Avignon puis au Théâtre de la Colline à Paris.  Il est en janvier 2008 à l'affiche du Théâtre Antoine à Paris, pour la création de Yasmina Reza, Le dieu du carnage.

En 2009, Joann Sfar l'a choisi pour incarner Serge Gainsbourg dans son film Serge Gainsbourg : vie héroïque.