Après l'ENSATT et le CNSAD, Anne Bouvier a joué au théâtre, notamment dans Roberto Zucco de Koltès aux Bouffes du Nord, sous la direction de Philippe Calvario, puis dans Richard III de Shakespeare à Nanterre, dans Ruy Blas, mis en scène par Jean-Pierre Bouvier, dans Le cid de Corneille mis en scène par Bérengère Jannelle puis dans Dom Juan de Molière mis en scène par Philippe Torreton.
A la télévision, on l'a vue  dans La veuve tatouée, réalisé par Virginie Sauveur.
Au Cinéma, elle est Talent ADAMI, et  elle a tourné dans La vie d'artiste, réalisé par Marc Fitoussi. Elle a mis en scène Mikaël Chirinian dans Rapport sur moi de Grégoire Bouillier. Ce spectacle qui a triomphé au Festival d'Avignon 2008 est repris dans cette même salle du Théâtre Tristan Bernard en février 2009.